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高中数学题目论文1200字_高中数学题目毕业论文范文模板

教育资料 2021-06-23 236 高中数学

导读:高中数学题目论文1200字在进行写作的时候,也都是会有很多严格要求的,所以在写作之前必定会做好相关的准备工作,比如说参考前人的写作方式等等,本论文分类为高中数学论文,下面是小编为大家整理的几篇高中数学题目论文1200字范文供大家参考。


  高中数学题目论文1200字(一):导数在高中数学题目解答中的典型性应用分析论文


  【摘要】导数是高中数学中的重要内容,是微积分的初步知识,也是高考的热点.对导数的学习,有利于帮助学生更好地理解函数相关知识,提高学生的数学综合能力.因此,学生在学习高中导数相关知识时,要注重掌握其典型应用.本文通过实际的例子,对导数在高中数学题目解答中的典型性应用进行分析.


  【关键词】导数;题目解答;典型性应用


  导数与函数之间的联系十分紧密,如果学生掌握不好导数相关知识,就会影响函数知识的学习.导数不仅具有代数意义,还具有几何意义,在高中数学的许多类型题目解答中都有重要的应用.学生要熟悉导数的各种应用,才能够真正学好导数相关知识.


  一、导数在求解最值中的应用


  利用导数求解最值,是导数在高中题目解答中的典型性应用之一,在高考中常将导数与最值问题结合起来,对学生进行考查.所以,这类题型是学生必须掌握的.对于可导函数来说,导数是判断函数单调性的有力工具,而求解函数最值最根本的方法是利用函数单调性,因而,利用导数求解最值就是很自然的方法了.以江苏2010年高考数学第14题为例,将边长为1m的正三角形薄片沿着一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=(梯形的周长)2梯形的面积,要求计算S的最小值.这道题表面考查的是函数中的建模在实际问题中的应用,以及等价转化思想,但可利用导数方法求解最小值.设可剪成的小正三角形的边长为x,然后用x分别表示梯形的周长和面积,从而将S转化成用来x表示,并利用函数的观点解决.


  二、導数在曲线求解中的应用


  在曲线的求解中,导数的应用也十分典型,如求解曲线的切线方程.在解决这些问题时,要结合导数的几何意义和相关的定理,才能够找出正确的解题思路,从而帮助学生快速得到正确的答案.


  比如,2010年北京高考理科数学第18题,已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k2x2(k≥0).


  (1)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;


  (2)求f(x)的单调区间.


  这道题的切点在曲线上,是求“在某点”的切线方程.


  三、导数在不等式求解中的应用


  不等式是高中数学教学中的难点,在传统的不等式证明方法中,具有非常强的技巧性,许多学生难以真正掌握这些方法.并且,不同类型的不等式证明没有通性通法,利用导数证明不等式会更加容易.导数在不等式求解中的应用,一般是对不等式进行证明,通过对函数的构造进行分析,判断函数的单调性,从而使不等式得到有效的证明.


  四、结束语


  综上所述,导数与高中数学中的许多知识点都存在一定的联系,特别是在求解最值问题、曲线方程问题、不等式证明问题时,都可利用导数知识进行解答.所以,通过分析历年高考数学题目可知,学生要牢固地掌握导数相关知识,才能够灵活运用导数知识求解,并提高学生对数学知识的应用能力,最终促进学生数学综合能力的发展.


  高中数学题目毕业论文范文模板(二):例析导数在高中数学题目解答中的典型应用论文


  在高中数学的学习过程中,导数与函数是两个非常重要同事也是不可或缺的部分,并且在高考数学试题中也占有比较大的比重。其中导数是高考数学学习中的重要基础之一,但是对于大多数同学来说,这同时也是在数学学习中的一个重点和难点。导数的学习包含了高中数学学习中的很多重要的思想,比如转化思想、划归思想、数形结合思想以及分类讨论思想等,是建立在一次函数、二次函数、指数函数、幂函数、正比例函数以及幂函数等中,通过对这些函数的单调性、极值以及最值的理解和掌握,可以更快更好的解决数学问题。从这几年高考来看,导数在数学中的地位越来越重要。


  导函数的简称就即为导数,他的定义是在瞬时速度上发展而来的,其具体的含义就是,如果函数f(x)在开区间(a,b)内可导,对于开区间(a,b)内的每一个x0,都对应着一个导数f’(x0),这样f(x)在开区间(a,b)内构成一個新的函数,这一新的函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数。函数f(x)在点x0出导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点p(x0,f(0))出的切线的斜率,即曲线y=f(x)在点p(x0,f(0))出的切线的斜率就是f’(x0),相应地切线的方程式y-y0=f’(x0)(x-x0)。总的来说,导数的物理意义是瞬时速率和变化率,几何意义是切线的斜率f’(x0),代数意义就是函数的增减速率。


  一、函数单调性中导数的应用


  导数单调性是指在某个固定区间内,函数随自变量的变化而变化,如在增函数区间中,因变量随自变量的增大而增大;在减函数区间中,因变量随自变量的增大而减小。通常在做题中,通常根据定义对函数单调性进行判断,若在较为复杂的函数中使用该方法进行判断,易发生判断错误,因此通过导数的应用,可以较为准确且容易地判断函数单调性。


  二、不等式中导数的应用


  通过分析近几年的高考题我们可以发现导数常结合不等式出现在高中数学题中,借助导数解答不等式,可简化我们的解题方法,且不等式用导数求解的过程中可以加强并帮助我们更加快速准确的解答类似的题目,是我们的学习更加系统化、整体化。不等式运用导数求解时,其解题思路是将不等式与函数进行互相转换,从而变为判断函数大小的问题,再进行建立辅助函数以判断函数单调性,进而间接地判断不等式是否正确。


  三、函数最值中导数的应用


  关于函数最大值的问题应该是高中数学问题中最常见的问题之一,也是我们学习的重点,其解答方法有很多,且对于求解部分题目时常采取导数解答。二次函数求最值为典型的运用导数求解题,他指的是在固定区间内求得最大或者最小值的问题,且在有参数的条件下,若按常規的解题思路,通常是运用数形结合的方法,但是在求解过程中需参照图形和数据,但很多同学在用此方法是容易出错,通过求解导数,判断导数在区间内的单调性,再把区间和求得的最值对应即可。在求复合函数的最值问题时,可通过确定定义域范围,即可求得最值。


  四、利用导数解决切线问题


  在几何题目的解答中,合理的应用导数可以使计算方法变得更加简单,通过这种方式可以提高数学题目解答的效率。在高中数学中我们经常会遇到坐标系中切线方程求解题目,一般的题目都是给出曲线外的一个坐标点,让我们来求解这个点的曲线的切线方程,这些题目的解答都是通过导数来实现的。比如一直曲线C为y=f(x),求通过点P(x0,y0)的曲线的切线方程。在这道题目的解答中就应用了导数的相关概念和方法。在解题中,首先,我们要对点P是否在相应的曲线C上作出判断,再次之后再求出相应的导数f(x),最后再进行计算求解。在这个过程中需要特别注意的是需要进行分情况讨论,当点P在C上的时候,需要求取相应的切线方程,就可以得到答案了;然而如果点P不在C上的时候,就需要求相邻切点,这样我们就得到了一条直线所经过的两个点的坐标,那么就可以得出相应的经过点P的曲线C的相应的切线方程了。


  在高中数学的学习中也常常遇到考察特殊曲线切线求解的问题,如三角形曲线切线等问题,若使用传统方法求解切线,其画图过程复杂,且极其容易出错,导数实质上是一种函数,同时也是曲线上任意某点的斜率,若将导数用于切线的求解过程中,可以开拓我们的解题思路,简化解题方法,且可以准备快速的求得答案,并且此类问题在高考考试中所占的比重较大,我们应特别关注。


  五、结语


  总的来说,导数要想在数学解题中得到良好的应用,必须是建立在对导数的概念、性质以及法则等有深刻理解的基础上。导数可用于三角函数求导、函数极值以及曲线切线方程等解答中,同时在立体几何、向量以及解析几何等题目中的解答中具有很好的应用,具有时效性和广泛性,通过对导数典型性的应用,可以使一些题目变得一题多解,帮助学生对各个知识点有更加深层的掌握,并在此基础上选择较为简单的方法,更好的解决问题。

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